[ديار]

كتب العضو عبدالواحد

أدوات البحث في الإعجاز العددي وعلاقتها بنُظم العد؟
بسم الله الرحمن الرحيم

هل البحث في الإعجاز العددي هو بحث عن علاقات رقمية تدل على نوع من التناسق العددي دون دراسة احتمال حدوثها ؟ أم هو بحث عن علاقات رقمية وحساب احتمال حدوثها؟ الفرق بين الأمرين هو فرق بين (الانطباع الشخصي) وبين (الاحتكام لمعيار ثابت). يمكن أن يعتبر شخص الاحتمال (1\10) إعجاز وآخر يشترط أن يكون الاحتمال (1\ألف) وما دون الخ ... لذلك لابد أن تكون هناك قيمة ثابتة (1\س) كمعيار وإلا لأصبح الانطباع الشخصي هو الحكم وهذا لا يجوز. إذاً لا يكفي عرض بعض المصادفات الرقمية, بل لابد بعد ذلك أن يُحسب احتمال وقوعها ثم تقارن النتيجة بمعيار ثابت تحدده مرجعية علمية معتبرة. وفي غياب هذا الضابط يستحسن وصف 90% مما نقرأه في الإنترنت من أبحاث بـ(دعوة للتأمل في التناسق العددي).

ثانياً (وهو صلب هذا الموضوع) : البحث عن العلاقات الرقمية يجب يكون بين قيَم الأعداد وليس بين أشكال الأعداد التي تتغير بتغير نظام العد. بعبارة أخرى أدوات البحث لا يجب مثلاً أن تقتصر صحتها على النظام العشري! في هذه الحالة يكون الباحث يتلاعب برموز الأرقام بغض النظر عن قيمتها الحقيقة. العرب قبل الإسلام استعملوا النظام العشري في لغتهم والقرآن نزل بكلمات عربية مبينة: (عَشَرَةٌ) و (عِشْرُونَ) و (أَرْبَعَةَ أَشْهُرٍ وَعَشْرًا) الخ ... وعند اختراع الصفر أصبح سهلاً "رسم" تلك القيَم في شكل أرقام تدخل في معادلات جبرية معقدة. إذاً كما هو ظاهر النظام العشري ليس وحياً وبالتالي لا يحق لنا - في أية مرحلة من مراحل البحث عن الإعجاز العددي - كتابة جملة صحيحة في النظام العشري وخاطئة في نظام آخر! يحدث ذلك إذا لعبنا "برسم" العدد وشكله وأهملنا قيمته. مثلاً هذا الإقتباس للأستاذ المحترم عبد الله جلغوم :

اقتباس: اقتباس: لنتأمل العدد 691 جيدا : إنه معكوس العدد 196

سأعيد نفس الاقتباس باستعمال النظام الثماني بدل العشري:

اقتباس: اقتباس: لنتأمل العدد 1263 جيدا : إنه معكوس العدد 304

وهذا طبعاً غير صحيح. ملاحظة: انتقادي سيكون في غير محله في حالة واحدة: إذا اثبتَ أن النظام العشري وحي من عند الله (وليس فقط إلهام من عند الله لغير الرسل) .. حينها تثبت أن ذلك النظام هو ساس النسق الموحى به من عند الله. اقتباس آخر:

اقتباس: اقتباس: 1 - المفاجأة الأولى أن مجموع الأرقام الدالة على ترتيب هذه السور على جانبي سورة الرعد هو : 196 . وقد عرفنا أن العدد 196 هو صورة لمعادلة الترتيب القرآني الأولى التي هي : 114 = 6 × 19 .

مرة أخرى سأعيد نفس الاقتباس باستعمال النظام الثماني بدل العشري:

اقتباس: اقتباس: 1 - المفاجأة الأولى أن مجموع الأرقام الدالة على ترتيب هذه السور على جانبي سورة الرعد هو : 304 . وقد عرفنا أن العدد 304 هو صورة لمعادلة الترتيب القرآني الأولى التي هي : 162 = 6 × 23 .

لا أرى أية مفاجأة و لا مصادفة هنا بل هناك بعض الأخطاء!
لتسهيل الكتابة لنرمز إلى الدالة التي تنقلنا من العشري إلى الثماني بالحرف f
صحيح إذا وضعنا الرقم 6 أمام الرقم 19 سنحصل على 196
لكن إذا وضعنا الرقم (6)f أمام الرقم (19)f فلن نحصل على(196)f
ولمعرفة تلك الحقيقة لا داعي لإضاعة الوقت في تجربة كل حالة خاصة بل يكفي أن نعود إلى ما هو أعم:
الدالة f من مجموعة الأرقام العشرية(N10,*) الى مجوعة الأرقام الثمانية(N8,*) .. ليست دائما homomorphism
باستثناء بعض الحالات يمكن برهنتها مثلاً إذا كانت الأداة (*) هي (+) أو (x) أو (-) أو (/) ألخ.. حينها يمكن القيام بعمليات حسابية ونحن متيقنون أن الوصول إلى نتيجة صحيحة في نظام عد معين يعني بالضرورة صحتها في بقية نُظم العد.

لكن في حالة الاقتباس السابق, الأداة (*) هي مجرد إلصاق أرقام (ضع 6 أمام 19 لتحصل على 196)
في هذه الحالة f ليس homomorphism لان: f(س)* f(ج) لا يساوي بالضرورة f(س*ج)
وبالتالي: كل جملة نستعمل فيها أداة "إلصاق الأرقام" هي جملة -صحتها- تتغير بتغير نظام العد الذي اختاره الإنسان. (كان بإمكان الخوارزمي ان يختار طولاً آخر للحلقة التي تعيدنا الى الصفر مرة أخرى..)

لذلك - وللأمانة العلمية - عند عكس شكل الرقم أو إلصاق رقم برقم أو عند أي تلاعب آخر على مستوى "رسم" العدد وشكله .. لابد من تنبيه القارئ أن تلك العلاقات صحيحة فقط في النظام العددي الذي نعمله فيه. ثم ننبهه ان العلاقات الرقمية التي تتغير صحتها بتغير نظام العد هي علاقات لا تعتمد في الحقيقة على قيَم الأعداد بل فقط على رسمها, فإن أعتبره إعجازاً عددياً فذلك شأنه مادام الانطباع الشخصي هو الحكم.

والله أعلم.